Перевести число 111110100.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110100.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 500.62510
Таким образом:
111110100.1012 = 500.62510
2. Полученное число 500.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 500 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 500 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 500 | 16 | |||
| 496 | — | 31 | 16 | ||
| 4 | 16 | 1 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50010=1F416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
500.62510=1F4.A16
Ответ: 111110100.1012 = 1F4.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 100011111.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11010101010101010101001011011.000101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 110101000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101001000011001?
- Как выглядит двоичное число 110110.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1011011011.011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11110100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111000.11?
- Представьте двоичное число 1110000 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...