Перевести число 11010101010101010101001011011.000101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010101010101010101001011011.000101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010101010101010101001011011.000101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010101010101010101001011011.000101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010101010101010101001011011.000101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010101010101010101001011011.0001010012=1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 447392347.0800810
Таким образом:
11010101010101010101001011011.0001010012 = 447392347.0800810
2. Полученное число 447392347.08008 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 447392347 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.08008 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 447392347 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 447392347 | 16 | |||||||||||||
| 447392336 | — | 27962021 | 16 | ||||||||||||
| B | 27962016 | — | 1747626 | 16 | |||||||||||
| 5 | 1747616 | — | 109226 | 16 | |||||||||||
| A | 109216 | — | 6826 | 16 | |||||||||||
| A | 6816 | — | 426 | 16 | |||||||||||
| A | 416 | — | 26 | 16 | |||||||||||
| A | 16 | 1 | |||||||||||||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44739234710=1AAAAA5B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08008 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08008 ∙ 16 = 1.28128 (1)
0.28128 ∙ 16 = 4.50048 (4)
0.50048 ∙ 16 = 8.00768 (8)
0.00768 ∙ 16 = 0.12288 (0)
0.12288 ∙ 16 = 1.96608 (1)
0.96608 ∙ 16 = 15.45728 (F)
0.45728 ∙ 16 = 7.31648 (7)
0.31648 ∙ 16 = 5.06368 (5)
0.06368 ∙ 16 = 1.01888 (1)
0.01888 ∙ 16 = 0.30208 (0)
0.30208 ∙ 16 = 4.83328 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0800810=0.14801F7510416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
447392347.0800810=1AAAAA5B.14801F7510416
Ответ: 11010101010101010101001011011.0001010012 = 1AAAAA5B.14801F7510416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001111100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101100.010100?
- Перевести 0010111011110111111001101001000110100110100101101110110010110100111110001001110110101101101001001010110011011000010011011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101100100010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1001000100111000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101100010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100000.11001001101?
- Переведите двоичное число 111000101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 110001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...