Перевести число 1011011011.011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011011011.011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011011011.011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011011.011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011011.011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011011.0111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 731.48437510
Таким образом:
1011011011.0111112 = 731.48437510
2. Полученное число 731.484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 731 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 731 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 731 | 16 | |||
| 720 | — | 45 | 16 | ||
| B | 32 | 2 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73110=2DB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 16 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.7C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
731.48437510=2DB.7C16
Ответ: 1011011011.0111112 = 2DB.7C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10000101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11001001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111011011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000110100?
- Запиши двоичное число 110000110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 110100000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 010010011111111100001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 00011100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111001000.00 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...