Перевод 11111010010000101000 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 11111010010000101000 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 11111010010000101000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111010010000101000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11111010010000101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111010010000101000₂=1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 1025064₁₀

Таким образом:

11111010010000101000₂ = 1025064₁₀

2. Полученное число 1025064 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	1025064		4
—	1025064	—	256266		4
	0	—	256264	—	64066		4
			2	—	64064	—	16016		4
					2	—	16016	—	4004		4
							0	—	4004	—	1001		4
									0	—	1000	—	250		4
											1	—	248	—	62		4
													2	—	60	—	15	4
															2	—	12	3
																	3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1025064₁₀=3322100220₄

Ответ: 11111010010000101000₂ = 3322100220₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111010010000101000 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте