Перевести число 111110101100001010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110101100001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110101100001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110101100001010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110101100001010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111101011000010100112=1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 205422710
Таким образом:
1111101011000010100112 = 205422710
2. Полученное число 2054227 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2054227 | 8 | |||||||||||
2054224 | — | 256778 | 8 | ||||||||||
3 | 256776 | — | 32097 | 8 | |||||||||
2 | 32096 | — | 4012 | 8 | |||||||||
1 | 4008 | — | 501 | 8 | |||||||||
4 | 496 | — | 62 | 8 | |||||||||
5 | 56 | 7 | |||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205422710=76541238
Ответ: 1111101011000010100112 = 76541238.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1101000101001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000000111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 010110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100110000011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 111100100111001001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100100110001100010.10001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1101110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 001110110101110 в восьмеричную систему
- Переведите число 10000000111111101000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101110000.0111?