Перевести число 100001100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001100.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 10 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 1280 + 640 + 320 + 160 + 8 + 4 + 20 + 10 + 5 + 0.25 = 2703.2510
Таким образом:
100001100.012 = 2703.2510
2. Полученное число 2703.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2703 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2703 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2703 | 8 | |||||
| 2696 | — | 337 | 8 | ||||
| 7 | 336 | — | 42 | 8 | |||
| 1 | 40 | 5 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
270310=52178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2703.2510=5217.28
Ответ: 100001100.012 = 5217.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 110101101100101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10010001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1111100011010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110110111111110110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110100010?
- Перевести двоичное число 110111101011 в восьмеричную систему
- Переведите 1110010111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0110001101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1010101011011100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101.01 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...