Перевести число 11111011.01101000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111011.01101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111011.01101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011.01101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011.01101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011.011010001112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 251.4096679687510
Таким образом:
11111011.011010001112 = 251.4096679687510
2. Полученное число 251.40966796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 251 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40966796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 251 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 251 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25110=3738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40966796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40966796875 ∙ 8 = 3.27734375 (3)
0.27734375 ∙ 8 = 2.21875 (2)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4096679687510=0.32168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
251.4096679687510=373.32168
Ответ: 11111011.011010001112 = 373.32168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1010110010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101101101001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010100101?
- Переведите число 101110110011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010000110?
- Представить двоичное число 10101001011001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 0.100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010101.01 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 000100101010 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...