Перевести число 0.100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1000112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 0.54687510
Таким образом:
0.1000112 = 0.54687510
2. Полученное число 0.546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.54687510=0.438
Ответ: 0.1000112 = 0.438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 01100010110010011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011100.01010111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10110000010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 100000110101011110011011110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110000100000?
- Как представлено двоичное число 111110101010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1001011011.01011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1000100100.10100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101110111100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...