Перевести число 11111011011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111011011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111011011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011011.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 2011.2510
Таким образом:
11111011011.012 = 2011.2510
2. Полученное число 2011.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2011 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2011 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2011 | 16 | |||
2000 | — | 125 | 16 | ||
B | 112 | 7 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201110=7DB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2011.2510=7DB.416
Ответ: 11111011011.012 = 7DB.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1000110110.1111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0100001111011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 110000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1100010001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110111.1110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11101000.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101101.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 0010111011110111111001101001000110100110100101101110110010110100111110001001110110101101101001001010110011011000010011011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?