Перевести число 11111011011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111011011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111011011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011011.012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 2011.2510
Таким образом:
11111011011.012 = 2011.2510
2. Полученное число 2011.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2011 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2011 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2011 | 16 | |||
| 2000 | — | 125 | 16 | ||
| B | 112 | 7 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201110=7DB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2011.2510=7DB.416
Ответ: 11111011011.012 = 7DB.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 111111010111111001000100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011001.011?
- Переведите 0.0000111011011001001010000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111110011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11111111111111110000000000000000000000001111111111111111111111111111111100000000111111110000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000.10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11001001.1100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1100010011011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...