Перевести число 111110111100.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110111100.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110111100.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110111100.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110111100.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110111100.011112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 4028.4687510
Таким образом:
111110111100.011112 = 4028.4687510
2. Полученное число 4028.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4028 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4028 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4028 | 8 | |||||
| 4024 | — | 503 | 8 | ||||
| 4 | 496 | — | 62 | 8 | |||
| 7 | 56 | 7 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
402810=76748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4028.4687510=7674.368
Ответ: 111110111100.011112 = 7674.368.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01110?
- Как перевести 1011000111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 001100011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100001111111010101?
- Переведите двоичное число 1111101111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000001110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11110100010.1000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 10111011.001000011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 011101111011111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1111110000011 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...