Перевести число 111111.101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 111111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 111111.101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

111111.101₂=1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 63.625₁₀

Таким образом:

111111.101₂ = 63.625₁₀

2. Полученное число 63.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 63 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63₁₀=77₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.5₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

63.625₁₀=77.5₈

Ответ: 111111.101₂ = 77.5₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 111011.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите число 1110.001 из двоичной в восьмеричную систему
• Как перевести 010111010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111100111?
• Как выглядит двоичное число 101010100011010011 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано двоичное число 10111010101101 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите двоичное число 10001000111111 в восьмеричную систему
• Как перевести число 10110111110111 из двоичной в восьмеричную систему?
• Перевод 1000101110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: