Перевести число 1110.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.0012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 14.12510
Таким образом:
1110.0012 = 14.12510
2. Полученное число 14.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.12510=16.18
Ответ: 1110.0012 = 16.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11111.111 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110010100110101011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1100111.10101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 11100000000101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1101111010111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0.111001011 в восьмеричной системе
- Перевод 1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101101.01100 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11110011.10000101000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10010011010 в восьмеричной системе