Перевести число 1111110.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111110.112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 126.7510
Таким образом:
1111110.112 = 126.7510
2. Полученное число 126.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 126 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
6 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=1768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.7510=176.68
Ответ: 1111110.112 = 176.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010101010.11001100111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101000011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 0101101110010110010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10000000111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010001110110100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101010101110 в восьмеричную систему
- Как перевести 1000011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11111101011111100100 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10111100011011 в восьмеричной системе
- Как перевести 000100001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?