Перевести число 100000111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100000111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100000111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000111.1012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 263.62510
Таким образом:
100000111.1012 = 263.62510
2. Полученное число 263.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 263 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 263 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 263 | 8 | |||
| 256 | — | 32 | 8 | ||
| 7 | 32 | 4 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26310=4078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
263.62510=407.58
Ответ: 100000111.1012 = 407.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10010110101111 в восьмеричной системе
- Перевести 1010001100010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10000000000000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10100111001 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 011111100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1100101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10001111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11010100110000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10101101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101100101011101011 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...