Перевести число 10000101.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000101.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000101.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000101.101112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 133.7187510
Таким образом:
10000101.101112 = 133.7187510
2. Полученное число 133.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 133 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 133 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13310=2058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
133.7187510=205.568
Ответ: 10000101.101112 = 205.568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1111100000101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 110011.111001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1100001.1 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010011010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111111?
- Переведите число 1111000011010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001010100110100100100010 в восьмеричную систему
- Переведите число 00001011100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1.01 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 000001101 в восьмеричную систему счисления