Перевести число 10000101.10111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000101.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000101.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000101.101112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 133.7187510
Таким образом:
10000101.101112 = 133.7187510
2. Полученное число 133.71875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 133 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 133 | 8 | |||
| 128 | — | 16 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13310=2058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
133.7187510=205.568
Ответ: 10000101.101112 = 205.568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1001011000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1101000100.1100100100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10110110101100001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 111010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110110100000001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1000011111.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 0111110100011101001111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111010.11 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10000000101 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 100001100011000 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...