Перевести число 111111000.0001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111000.0001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111000.0001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111000.0001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111000.0001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111000.00011112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 504.117187510
Таким образом:
111111000.00011112 = 504.117187510
2. Полученное число 504.1171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 504 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 504 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 504 | 8 | |||
| 504 | — | 63 | 8 | ||
| 0 | 56 | 7 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50410=7708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.0748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
504.117187510=770.0748
Ответ: 111111000.00011112 = 770.0748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101010011000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 0000001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1100111001001 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110-11 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100100100101001010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10101101010011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1010111111111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11110101110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101011111111111?
- Запиши двоичное число 1011101.10101110000 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...