Перевести число 1111110000.1000000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111110000.1000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111110000.1000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110000.1000000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110000.1000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111110000.10000000012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 1008.500976562510
Таким образом:
1111110000.10000000012 = 1008.500976562510
2. Полученное число 1008.5009765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1008 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5009765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1008 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1008 | 16 | |||
| 1008 | — | 63 | 16 | ||
| 0 | 48 | 3 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100810=3F016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5009765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5009765625 ∙ 16 = 8.015625 (8)
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.500976562510=0.80416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1008.500976562510=3F0.80416
Ответ: 1111110000.10000000012 = 3F0.80416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 100110011110011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1000101001101000 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1110001.110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110100101010?
- Переведите 1011011011000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0.010000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11111110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111010101011?
- Переведите число 1100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...