Перевести число 111111100.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111100.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 508.12510
Таким образом:
111111100.0012 = 508.12510
2. Полученное число 508.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 508 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 508 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 508 | 8 | |||
504 | — | 63 | 8 | ||
4 | 56 | 7 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50810=7748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
508.12510=774.18
Ответ: 111111100.0012 = 774.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010100110111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 01011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110111110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100110.11 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110110011100010?
- Запишите двоичное число 110111000101100010 в восьмеричной системе
- Как перевести 1001101001110.111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10110010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 111000111100001111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления