Перевести число 111110110000110010100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110110000110010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110110000110010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110110000110010100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110110000110010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111101100001100101001112=1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1645277510
Таким образом:
1111101100001100101001112 = 1645277510
2. Полученное число 16452775 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16452775 | 8 | |||||||||||||
16452768 | — | 2056596 | 8 | ||||||||||||
7 | 2056592 | — | 257074 | 8 | |||||||||||
4 | 257072 | — | 32134 | 8 | |||||||||||
2 | 32128 | — | 4016 | 8 | |||||||||||
6 | 4016 | — | 502 | 8 | |||||||||||
0 | 496 | — | 62 | 8 | |||||||||||
6 | 56 | 7 | |||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1645277510=766062478
Ответ: 1111101100001100101001112 = 766062478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100011.001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1000100000010 в восьмеричной системе?
- Перевести 1001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10110011101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10111100100.01001111010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111001.1?
- Перевести 1010.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 01111001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111.1?
- Представить двоичное число 101111001010 в восьмеричной системе