Перевести число 101110000.01000010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110000.01000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110000.01000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110000.01000010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110000.01000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110000.010000101002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 368.25976562510
Таким образом:
101110000.010000101002 = 368.25976562510
2. Полученное число 368.259765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 368 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.259765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 368 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 368 | 8 | |||
| 368 | — | 46 | 8 | ||
| 0 | 40 | 5 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36810=5608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259765625 ∙ 8 = 2.078125 (2)
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25976562510=0.2058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
368.25976562510=560.2058
Ответ: 101110000.010000101002 = 560.2058.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 11111001111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110110111011110111110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000.111101?
- Перевести двоичное число 0101010011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11100010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1010001001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1001101010.0101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11101100011101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10111.111110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 110001001011 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...