Перевести число 111111100011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111100011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111000110102=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 3253810
Таким образом:
1111111000110102 = 3253810
2. Полученное число 32538 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32538 | 16 | |||||
32528 | — | 2033 | 16 | ||||
A | 2032 | — | 127 | 16 | |||
1 | 112 | 7 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3253810=7F1A16
Ответ: 1111111000110102 = 7F1A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10100101111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101111010010?
- Перевод числа 111.100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111100011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1101111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10010111011101.11101011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10111001010.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101011110110100010010111101001010110100111101010011010001001111101111011110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 000100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления