Перевести число 1101110011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110011.0112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 883.37510
Таким образом:
1101110011.0112 = 883.37510
2. Полученное число 883.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 883 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 883 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 883 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
3 | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88310=37316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
883.37510=373.616
Ответ: 1101110011.0112 = 373.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10101111.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0000101111101111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 000111010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1100000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1110101100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111111100111.11010100111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 000000010111100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111100000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 11000100011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?