Перевести число 111111111101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111111011112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 3275110
Таким образом:
1111111111011112 = 3275110
2. Полученное число 32751 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32751 | 16 | |||||
32736 | — | 2046 | 16 | ||||
F | 2032 | — | 127 | 16 | |||
E | 112 | 7 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3275110=7FEF16
Ответ: 1111111111011112 = 7FEF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000100100010110?
- Как будет записано двоичное число 1011110111.1100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010010.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1011010101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000011110000010100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110101010010111001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111111110011100001110011111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001101111000001111001111101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010100001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 101011011001110 в шестнадцатеричную систему