Перевести число 1001101010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101010.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 618.2510
Таким образом:
1001101010.012 = 618.2510
2. Полученное число 618.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 618 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 618 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 618 | 16 | |||
608 | — | 38 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61810=26A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
618.2510=26A.416
Ответ: 1001101010.012 = 26A.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1000101000101010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011010.111100 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1001101.11001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 01001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1011010110.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 110110101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 10001111011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101010.00110000 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001011101110111101011 в шестнадцатеричной системе счисления?