Перевести число 112.35 из семеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 112.35 из 7-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 112.35 из 7-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.35 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 112.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.357=1 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 2 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 49 + 7 + 2 + 0.42857142857143 + 0.10204081632653 = 58.53061224489810
Таким образом:
112.357 = 58.53061224489810
2. Полученное число 58.530612244898 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в 5-ую систему;
- Перевести 0.530612244898 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 58 | 5 | |||
| 55 | — | 11 | 5 | ||
| 3 | 10 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=2135
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.530612244898 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.530612244898 ∙ 5 = 2.65306122449 (2)
0.65306122449 ∙ 5 = 3.26530612245 (3)
0.26530612245 ∙ 5 = 1.32653061225 (1)
0.32653061225 ∙ 5 = 1.63265306125 (1)
0.63265306125 ∙ 5 = 3.16326530625 (3)
0.16326530625 ∙ 5 = 0.81632653125 (0)
0.81632653125 ∙ 5 = 4.08163265625 (4)
0.08163265625 ∙ 5 = 0.40816328125 (0)
0.40816328125 ∙ 5 = 2.04081640625 (2)
0.04081640625 ∙ 5 = 0.20408203125 (0)
0.20408203125 ∙ 5 = 1.02041015625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53061224489810=0.231130402015
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.53061224489810=213.231130402015
Ответ: 112.357 = 213.231130402015.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 5-ую систему
- Как перевести число 471 из семеричной в пятеричную систему счисления?
- Представить семеричное число 1702 в пятеричной системе
- Как представлено число 270.25 в пятеричной системе?
- Переведите 566 из семеричной в пятеричную систему
- Запишите семеричное число 1103 в пятеричной системе
- Запиши семеричное число 58.937 в пятеричной системе счисления
- Представьте семеричное число 102 в пятеричной системе
- Переведите число 798620 из семеричной в пятеричную систему
- Какое семеричное число соответствует пятеричному числу 0.477?
- Как выглядит семеричное число 3021 в пятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...