Перевести число 11222.12 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11222.12 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11222.12 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11222.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11222.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11222.123=1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 27 + 18 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 134.5555555555610
Таким образом:
11222.123 = 134.5555555555610
2. Полученное число 134.55555555556 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.55555555556 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 134 | 8 | |||
| 128 | — | 16 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=2068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55555555556 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55555555556 ∙ 8 = 4.44444444448 (4)
0.44444444448 ∙ 8 = 3.55555555584 (3)
0.55555555584 ∙ 8 = 4.44444444672 (4)
0.44444444672 ∙ 8 = 3.55555557376 (3)
0.55555557376 ∙ 8 = 4.44444459008 (4)
0.44444459008 ∙ 8 = 3.55555672064 (3)
0.55555672064 ∙ 8 = 4.44445376512 (4)
0.44445376512 ∙ 8 = 3.55563012096 (3)
0.55563012096 ∙ 8 = 4.44504096768 (4)
0.44504096768 ∙ 8 = 3.56032774144 (3)
0.56032774144 ∙ 8 = 4.48262193152 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5555555555610=0.434343434348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.5555555555610=206.434343434348
Ответ: 11222.123 = 206.434343434348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевод 10 из троичной в восьмеричную систему
- Как будет записано троичное число 11112 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10 из троичной в восьмеричную систему
- Как будет записано троичное число 142331143 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1.101 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено троичное число 3031 в восьмеричной системе?
- Как будет записано троичное число 144 в восьмеричной системе?
- Как выглядит троичное число 012012 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 3121313 из троичной в восьмеричную систему
- Запиши троичное число 99 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...