Перевести число 1123.22 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1123.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1123.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1123.22 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1123.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1123.224=1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 16 + 8 + 3 + 0.5 + 0.125 = 91.62510
Таким образом:
1123.224 = 91.62510
2. Полученное число 91.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 91 | 16 | |
80 | 5 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=5B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.62510=5B.A16
Ответ: 1123.224 = 5B.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Перевести четверичное число 2322 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 11011000111101010101000001111010110110000100011010101111101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить четверичное число 12022 в шестнадцатеричной системе
- Переведите четверичное число 1122 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 47?
- Представить четверичное число 37A в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите четверичное число 1F35A1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 13310 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано четверичное число AA11 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 69c71eb2cef2de6f2c из четверичной в шестнадцатеричную систему