Перевести число 111001000.01 из 14-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001000.01 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.01 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.01 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.0114=1 ∙ 148 + 1 ∙ 147 + 1 ∙ 146 + 0 ∙ 145 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 143 + 0 ∙ 142 + 0 ∙ 141 + 0 ∙ 140 + 0 ∙ 14-1 + 1 ∙ 14-2 = 1 ∙ 1475789056 + 1 ∙ 105413504 + 1 ∙ 7529536 + 0 ∙ 537824 + 0 ∙ 38416 + 1 ∙ 2744 + 0 ∙ 196 + 0 ∙ 14 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.071428571428571 + 1 ∙ 0.0051020408163265 = 1475789056 + 105413504 + 7529536 + 0 + 0 + 2744 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0051020408163265 = 1588734840.005110
Таким образом:
111001000.0114 = 1588734840.005110
2. Полученное число 1588734840.0051 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1588734840 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0051 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1588734840 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1588734840 | 16 | |||||||||||||
| 1588734832 | — | 99295927 | 16 | ||||||||||||
| 8 | 99295920 | — | 6205995 | 16 | |||||||||||
| 7 | 6205984 | — | 387874 | 16 | |||||||||||
| B | 387872 | — | 24242 | 16 | |||||||||||
| 2 | 24240 | — | 1515 | 16 | |||||||||||
| 2 | 1504 | — | 94 | 16 | |||||||||||
| B | 80 | 5 | |||||||||||||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158873484010=5EB22B7816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0051 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0051 ∙ 16 = 0.0816 (0)
0.0816 ∙ 16 = 1.3056 (1)
0.3056 ∙ 16 = 4.8896 (4)
0.8896 ∙ 16 = 14.2336 (E)
0.2336 ∙ 16 = 3.7376 (3)
0.7376 ∙ 16 = 11.8016 (B)
0.8016 ∙ 16 = 12.8256 (C)
0.8256 ∙ 16 = 13.2096 (D)
0.2096 ∙ 16 = 3.3536 (3)
0.3536 ∙ 16 = 5.6576 (5)
0.6576 ∙ 16 = 10.5216 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.005110=0.014E3BCD35A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1588734840.005110=5EB22B78.014E3BCD35A16
Ответ: 111001000.0114 = 5EB22B78.014E3BCD35A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 16-ую систему
- Переведите число DED из 14-ой в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11101000 из 14-ой в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 222 из 14-ой в шестнадцатеричную систему
- Переведите 14-ое число 585 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит 14-ое число 2B16 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит 14-ое число 2602 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 14-ое число 3E8 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 521 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить 14-ое число 1333210311033 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое 14-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 283?
(пока оценок нет)
Загрузка...