Перевести число 113.719 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.719 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 113.719 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 113 в двоичную систему;
- Перевести 0.719 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 113 | 2 | |||||||||||
112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=11100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.719 ∙ 2 = 1.438 (1)
0.438 ∙ 2 = 0.876 (0)
0.876 ∙ 2 = 1.752 (1)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71910=0.101110000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 113.71910=1110001.101110000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 104.118?
- Переведите 4863 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1056.56 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 215.365?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 9.3?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2212?
- Как выглядит число 804 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 13.654 в двоичную систему
- Как перевести число 0.66250 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1.231?