Перевести число 1156.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1156.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1156.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1156 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1156 | 2 | |||||||||||||||||||
1156 | — | 578 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115610=100100001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1156.1510=10010000100.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 1793 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 85.2?
- Перевести 707.499 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 62.75 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 447.61?
- Запиши десятичное число 1073741824 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2532 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 352375 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 0.0625 в двоичной системе счисления
- Перевод 123123123123111123 из десятичной в двоичную систему счисления