Перевести число 12.10 из 12-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12.10 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12.10 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.10 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1012=1 ∙ 121 + 2 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 0 ∙ 12-2 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 0 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 2 + 0.083333333333333 + 0 = 14.08333333333310
Таким образом:
12.1012 = 14.08333333333310
2. Полученное число 14.083333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.083333333333 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 14 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.083333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.083333333333 ∙ 8 = 0.666666666664 (0)
0.666666666664 ∙ 8 = 5.333333333312 (5)
0.333333333312 ∙ 8 = 2.666666666496 (2)
0.666666666496 ∙ 8 = 5.333333331968 (5)
0.333333331968 ∙ 8 = 2.666666655744 (2)
0.666666655744 ∙ 8 = 5.333333245952 (5)
0.333333245952 ∙ 8 = 2.666665967616 (2)
0.666665967616 ∙ 8 = 5.333327740928 (5)
0.333327740928 ∙ 8 = 2.666621927424 (2)
0.666621927424 ∙ 8 = 5.332975419392 (5)
0.332975419392 ∙ 8 = 2.663803355136 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08333333333310=0.052525252528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.08333333333310=16.052525252528
Ответ: 12.1012 = 16.052525252528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 513 из 12-ой в восьмеричную систему счисления?
- Запишите 12-ое число B41.46 в восьмеричной системе
- Представить 12-ое число 900712 в восьмеричной системе счисления
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 560?
- Перевод числа 301 из 12-ой в восьмеричную систему
- Перевести число 021212 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести 25 из 12-ой в восьмеричную систему
- Как выглядит 12-ое число 832.638 в восьмеричной системе?
- Как выглядит 12-ое число 863 в восьмеричной системе?
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 234?
(пока оценок нет)
Загрузка...