Перевести число 12.10 из 12-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 12.10 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12.10 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.10 из 12-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.10₁₂=1 ∙ 12¹ + 2 ∙ 12⁰ + 1 ∙ 12^-1 + 0 ∙ 12^-2 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 0 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 2 + 0.083333333333333 + 0 = 14.083333333333₁₀

Таким образом:

12.10₁₂ = 14.083333333333₁₀

2. Полученное число 14.083333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.083333333333 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14₁₀=16₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.083333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.083333333333 ∙ 8 = 0.666666666664 (0)
0.666666666664 ∙ 8 = 5.333333333312 (5)
0.333333333312 ∙ 8 = 2.666666666496 (2)
0.666666666496 ∙ 8 = 5.333333331968 (5)
0.333333331968 ∙ 8 = 2.666666655744 (2)
0.666666655744 ∙ 8 = 5.333333245952 (5)
0.333333245952 ∙ 8 = 2.666665967616 (2)
0.666665967616 ∙ 8 = 5.333327740928 (5)
0.333327740928 ∙ 8 = 2.666621927424 (2)
0.666621927424 ∙ 8 = 5.332975419392 (5)
0.332975419392 ∙ 8 = 2.663803355136 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.083333333333₁₀=0.05252525252₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.083333333333₁₀=16.05252525252₈

Ответ: 12.10₁₂ = 16.05252525252₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему

• Запиши 12-ое число 01.04.2008 в восьмеричной системе
• Переведите 12-ое число 0.0321 в восьмеричную систему счисления
• Представьте 12-ое число 223 в восьмеричной системе
• Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 174?
• Перевести 12-ое число D3 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 12-ое число 2013 в восьмеричную систему счисления
• Запишите 12-ое число 1211 в восьмеричной системе
• Перевести 49 из 12-ой в восьмеричную систему
• Представьте 12-ое число 476 в восьмеричной системе
• Как перевести число 333143 из 12-ой в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: