Перевести число 01.04.2008 из девятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 01.04.2008 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 01.04.2008 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 01.04.2008 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 01.04.2008 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

01.04.2008₉=0 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ + 0 ∙ 9^-1 + 4 ∙ 9^-2 = 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 = 0 + 1 + 0 + 0.049382716049383 = 1.0493827160494₁₀

Таким образом:

01.04.2008₉ = 1.0493827160494₁₀

2. Полученное число 1.0493827160494 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0493827160494 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0493827160494 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0493827160494 ∙ 8 = 0.3950617283952 (0)
0.3950617283952 ∙ 8 = 3.1604938271616 (3)
0.1604938271616 ∙ 8 = 1.2839506172928 (1)
0.2839506172928 ∙ 8 = 2.2716049383424 (2)
0.2716049383424 ∙ 8 = 2.1728395067392 (2)
0.1728395067392 ∙ 8 = 1.3827160539136 (1)
0.3827160539136 ∙ 8 = 3.0617284313088 (3)
0.0617284313088 ∙ 8 = 0.4938274504704 (0)
0.4938274504704 ∙ 8 = 3.9506196037632 (3)
0.9506196037632 ∙ 8 = 7.6049568301056 (7)
0.6049568301056 ∙ 8 = 4.8396546408448 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0493827160494₁₀=0.03122130374₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0493827160494₁₀=1.03122130374₈

Ответ: 01.04.2008₉ = 1.03122130374₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему

• Как перевести 602 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 27325 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 417 из девятеричной в восьмеричную систему
• Как выглядит девятеричное число 981 в восьмеричной системе?
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному числу 1111?
• Переведите 94B из девятеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду F?
• Запиши девятеричное число 100110 в восьмеричной системе
• Представьте девятеричное число 399 в восьмеричной системе
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному числу 666?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: