Перевести число 0.0321 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.0321 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.0321 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0321 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.03214=0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 1 ∙ 4-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.1875 + 0.03125 + 0.00390625 = 0.2226562510
Таким образом:
0.03214 = 0.2226562510
2. Полученное число 0.22265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.22265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 8 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.1628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2226562510=0.1628
Ответ: 0.03214 = 0.1628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Переведите четверичное число 1032 в восьмеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 29 в восьмеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 2430?
- Переведите 635 из четверичной в восьмеричную систему
- Запишите четверичное число 27325 в восьмеричной системе
- Представить четверичное число 1101 в восьмеричной системе
- Представьте четверичное число 110111011 в восьмеричной системе
- Перевести число 1211 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Представить четверичное число 227 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит четверичное число 56.391 в восьмеричной системе счисления?