Перевести число 12.321 из 64-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 12.321 из 64-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 12.321 из 64-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.321 из 64-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.32164=1 ∙ 641 + 2 ∙ 640 + 3 ∙ 64-1 + 2 ∙ 64-2 + 1 ∙ 64-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 64 + 2 + 0.046875 + 0.00048828125 + 3.814697265625E-6 = 66.04736709594710
Таким образом:
12.32164 = 66.04736709594710
2. Полученное число 66.047367095947 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в 4-ую систему;
- Перевести 0.047367095947 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 66 | 4 | |||||
| 64 | — | 16 | 4 | ||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||
| 0 | 4 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.047367095947 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.047367095947 ∙ 4 = 0.189468383788 (0)
0.189468383788 ∙ 4 = 0.757873535152 (0)
0.757873535152 ∙ 4 = 3.031494140608 (3)
0.031494140608 ∙ 4 = 0.125976562432 (0)
0.125976562432 ∙ 4 = 0.503906249728 (0)
0.503906249728 ∙ 4 = 2.015624998912 (2)
0.015624998912 ∙ 4 = 0.062499995648 (0)
0.062499995648 ∙ 4 = 0.249999982592 (0)
0.249999982592 ∙ 4 = 0.999999930368 (0)
0.999999930368 ∙ 4 = 3.999999721472 (3)
0.999999721472 ∙ 4 = 3.999998885888 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04736709594710=0.003002000334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.04736709594710=1002.003002000334
Ответ: 12.32164 = 1002.003002000334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 64-ой в 4-ую систему
- Какое 64-ое число соответствует четверичному коду 749?
- Как будет записано 594.18 в четверичной системе?
- Какое 64-ое число соответствует четверичному коду 41?
- Перевод числа 508 из 64-ой в четверичную систему
- Как будет записано 787 в четверичной системе?
- Какое 64-ое число соответствует четверичному числу 1101100.01?
- Как перевести число 2929 из 64-ой в четверичную систему счисления?
- Как выглядит 64-ое число 00 в четверичной системе счисления?
- Перевести 403.24 из 64-ой в четверичную систему счисления
- Перевод 855 из 64-ой в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...