Перевести число 120.23 из пятеричной системы в семеричную

Задача: перевести число 120.23 из 5-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 120.23 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 120.23 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 120.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

120.23₅=1 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 = 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 25 + 10 + 0 + 0.4 + 0.12 = 35.52₁₀

Таким образом:

120.23₅ = 35.52₁₀

2. Полученное число 35.52 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 35 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.52 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35₁₀=50₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.52₁₀=0.34323432343₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

35.52₁₀=50.34323432343₇

Ответ: 120.23₅ = 50.34323432343₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему

• Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 20203?
• Переведите 764 из пятеричной в семеричную систему счисления
• Перевод 2048 из пятеричной в семеричную систему счисления
• Перевести пятеричное число 17 в семеричную систему
• Запиши пятеричное число 132 в семеричной системе счисления
• Как перевести число 255.805 из пятеричной в семеричную систему счисления?
• Переведите пятеричное число 2140 в семеричную систему счисления
• Переведите пятеричное число 19991 в семеричную систему счисления
• Переведите 221 из пятеричной в семеричную систему счисления
• Перевести 12123 из пятеричной в семеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: