Перевести число 120.23 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 120.23 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 120.23 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.23 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 120.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.235=1 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 25 + 10 + 0 + 0.4 + 0.12 = 35.5210
Таким образом:
120.235 = 35.5210
2. Полученное число 35.52 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 7-ую систему;
- Перевести 0.52 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 35 | 7 | |
| 35 | 5 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=507
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
0.36 ∙ 7 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 7 = 3.64 (3)
0.64 ∙ 7 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 7 = 3.36 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.343234323437
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.5210=50.343234323437
Ответ: 120.235 = 50.343234323437.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Перевод 352 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Перевести число 379 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Представьте пятеричное число 776 в семеричной системе
- Запиши пятеричное число 54 в семеричной системе
- Представьте пятеричное число 23B в семеричной системе
- Как перевести число 9378 из пятеричной в семеричную систему счисления?
- Какое пятеричное число соответствует семеричному коду 1001?
- Какое пятеричное число соответствует семеричному коду 1101101?
- Представьте пятеричное число 5957 в семеричной системе счисления
- Как перевести число 534.29 из пятеричной в семеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...