Перевести число 121.11 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 121.11 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 121.11 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.11 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 121.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.114=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 25.312510
Таким образом:
121.114 = 25.312510
2. Полученное число 25.3125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в 5-ую систему;
- Перевести 0.3125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 25 | 5 | |||
25 | — | 5 | 5 | ||
0 | 5 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1005
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.124012401245
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.312510=100.124012401245
Ответ: 121.114 = 100.124012401245.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Как выглядит число 52.8055 в пятеричной системе?
- Представить четверичное число 11001101011 в пятеричной системе
- Переведите четверичное число 0.755 в пятеричную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 5413 в пятеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 74?
- Перевести четверичное число 721 в пятеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 3859.10 в пятеричную систему
- Какое четверичное число соответствует пятеричному числу 3184?
- Переведите четверичное число 14 в пятеричную систему
- Переведите 996 из четверичной в пятеричную систему счисления