Перевести число 121.11 из четвертичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 121.11 из 4-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 121.11 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 121.11 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 121.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

121.11₄=1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 25.3125₁₀

Таким образом:

121.11₄ = 25.3125₁₀

2. Полученное число 25.3125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 25 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.3125 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25₁₀=100₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.12401240124₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

25.3125₁₀=100.12401240124₅

Ответ: 121.11₄ = 100.12401240124₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему

• Как перевести 796 из четверичной в пятеричную систему счисления?
• Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 909?
• Перевести 52.8055 из четверичной в пятеричную систему счисления
• Переведите число 101111 из четверичной в пятеричную систему
• Перевести число B5 из четверичной в пятеричную систему счисления
• Запиши четверичное число 115.41 в пятеричной системе
• Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 394?
• Как перевести число 224 из четверичной в пятеричную систему счисления?
• Перевод числа 2000 из четверичной в пятеричную систему
• Запишите четверичное число 0.8888888889 в пятеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: