Перевести число 121.121 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 121.121 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 121.121 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.121 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 121.121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.1213=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 16.59259259259310
Таким образом:
121.1213 = 16.59259259259310
2. Полученное число 16.592592592593 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в 9-ую систему;
- Перевести 0.592592592593 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 16 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=179
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.592592592593 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.592592592593 ∙ 9 = 5.333333333337 (5)
0.333333333337 ∙ 9 = 3.000000000033 (3)
0.000000000033 ∙ 9 = 2.97E-10 (0)
0.97E-10 ∙ 9 = 8.73E-10 (0)
0.73E-10 ∙ 9 = 6.57E-10 (0)
0.57E-10 ∙ 9 = 5.13E-10 (0)
0.13E-10 ∙ 9 = 1.17E-10 (0)
0.17E-10 ∙ 9 = 1.53E-10 (0)
0.53E-10 ∙ 9 = 4.77E-10 (0)
0.77E-10 ∙ 9 = 6.93E-10 (0)
0.93E-10 ∙ 9 = 8.37E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59259259259310=0.530000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.59259259259310=17.530000000009
Ответ: 121.1213 = 17.530000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как выглядит троичное число 32541. в девятеричной системе?
- Как выглядит троичное число 15 в девятеричной системе счисления?
- Перевод 2842.10 из троичной в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 542?
- Перевести троичное число 1642 в девятеричную систему счисления
- Запиши троичное число 1869 в девятеричной системе
- Как будет записано 70 в девятеричной системе счисления?
- Как будет записано 1349.52 в девятеричной системе счисления?
- Перевод числа 2065 из троичной в девятеричную систему
- Запиши троичное число 37.5c3836 в девятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...