Перевести число 1213.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1213.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1213.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1213.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1213.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1213.348=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 8 + 3 + 0.375 + 0.0625 = 651.437510
Таким образом:
1213.348 = 651.437510
2. Полученное число 651.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 651 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 651 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 651 | 2 | |||||||||||||||||
| 650 | — | 325 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65110=10100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
651.437510=1010001011.01112
Ответ: 1213.348 = 1010001011.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 301 в двоичную систему счисления
- Перевести число 423.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10101.01?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4730?
- Перевести восьмеричное число 27.767 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 374.12?
- Как перевести число 4275 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 51.46 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 30261 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3426 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...