Перевести число 27.767 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.767 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.767 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.767 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.767 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.7678=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 16 + 7 + 0.875 + 0.09375 + 0.013671875 = 23.98242187510
Таким образом:
27.7678 = 23.98242187510
2. Полученное число 23.982421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.982421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.982421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.982421875 ∙ 2 = 1.96484375 (1)
0.96484375 ∙ 2 = 1.9296875 (1)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98242187510=0.1111101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.98242187510=10111.1111101112
Ответ: 27.7678 = 10111.1111101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 432.01 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 50451 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 165.47 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 00011111?
- Переведите 54752.032 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 34100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 13733406 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3642.042 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 16655?
- Как будет записано восьмеричное число C32 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...