Перевести число 1216.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1216.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1216.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1216.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1216.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1216.018=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0 + 0.015625 = 654.01562510
Таким образом:
1216.018 = 654.01562510
2. Полученное число 654.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 654 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 654 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 654 | 16 | |||
640 | — | 40 | 16 | ||
E | 32 | 2 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65410=28E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
654.01562510=28E.0416
Ответ: 1216.018 = 28E.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2CA1 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 521.7?
- Запиши восьмеричное число 11110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001001001011011?
- Как выглядит восьмеричное число 313.6436 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 233.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 403.056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 754.0146?
- Переведите 666421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2146 в шестнадцатеричной системе счисления