Перевести число 255.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 255.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 255.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 255.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 255.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
255.238=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 5 + 0.25 + 0.046875 = 173.29687510
Таким образом:
255.238 = 173.29687510
2. Полученное число 173.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 173 | 16 | |
160 | 10 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=10D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.29687510=10D.4C16
Ответ: 255.238 = 10D.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 336.17 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 503.4 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 146.56 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 333.5 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1570 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 45234123434?
- Представьте восьмеричное число 7400 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 33AA11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 57306 в шестнадцатеричной системе