Перевести число 123.065 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 123.065 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 123.065 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.065 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123.065 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.0658=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0 + 0.09375 + 0.009765625 = 83.10351562510
Таким образом:
123.0658 = 83.10351562510
2. Полученное число 83.103515625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в 5-ую систему;
- Перевести 0.103515625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 83 | 5 | |||
| 80 | — | 16 | 5 | ||
| 3 | 15 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=3135
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.103515625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.103515625 ∙ 5 = 0.517578125 (0)
0.517578125 ∙ 5 = 2.587890625 (2)
0.587890625 ∙ 5 = 2.939453125 (2)
0.939453125 ∙ 5 = 4.697265625 (4)
0.697265625 ∙ 5 = 3.486328125 (3)
0.486328125 ∙ 5 = 2.431640625 (2)
0.431640625 ∙ 5 = 2.158203125 (2)
0.158203125 ∙ 5 = 0.791015625 (0)
0.791015625 ∙ 5 = 3.955078125 (3)
0.955078125 ∙ 5 = 4.775390625 (4)
0.775390625 ∙ 5 = 3.876953125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10351562510=0.022432203435
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.10351562510=313.022432203435
Ответ: 123.0658 = 313.022432203435.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Представьте восьмеричное число 00110101 в пятеричной системе счисления
- Перевести число 2536 из восьмеричной в пятеричную систему
- Как перевести 414 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 0.e2612 в пятеричной системе счисления
- Как представлено число 1380 в пятеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 99 в пятеричной системе счисления?
- Перевод числа 0.807 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 23278 в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 455.32 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Как перевести 40 из восьмеричной в пятеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...