Перевести число 123.10 из 123-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123.10 из 123-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123.10 из 123-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.10 из 123-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.10123=1 ∙ 1232 + 2 ∙ 1231 + 3 ∙ 1230 + 1 ∙ 123-1 + 0 ∙ 123-2 = 1 ∙ 15129 + 2 ∙ 123 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.008130081300813 + 0 ∙ 6.6098221957829E-5 = 15129 + 246 + 3 + 0.008130081300813 + 0 = 15378.00813008110
Таким образом:
123.10123 = 15378.00813008110
2. Полученное число 15378.008130081 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15378 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.008130081 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15378 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15378 | 8 | |||||||
| 15376 | — | 1922 | 8 | ||||||
| 2 | 1920 | — | 240 | 8 | |||||
| 2 | 240 | — | 30 | 8 | |||||
| 0 | 24 | 3 | |||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1537810=360228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.008130081 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.008130081 ∙ 8 = 0.065040648 (0)
0.065040648 ∙ 8 = 0.520325184 (0)
0.520325184 ∙ 8 = 4.162601472 (4)
0.162601472 ∙ 8 = 1.300811776 (1)
0.300811776 ∙ 8 = 2.406494208 (2)
0.406494208 ∙ 8 = 3.251953664 (3)
0.251953664 ∙ 8 = 2.015629312 (2)
0.015629312 ∙ 8 = 0.125034496 (0)
0.125034496 ∙ 8 = 1.000275968 (1)
0.000275968 ∙ 8 = 0.002207744 (0)
0.002207744 ∙ 8 = 0.017661952 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00813008110=0.004123201008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15378.00813008110=36022.004123201008
Ответ: 123.10123 = 36022.004123201008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 123-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 222 из 123-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 2 из 123-ой в восьмеричную систему
- Переведите 234 из 123-ой в восьмеричную систему
- Какое 123-ое число соответствует восьмеричному коду 40?
- Как перевести число 5 из 123-ой в восьмеричную систему?
- Какое 123-ое число соответствует восьмеричному числу 86?
- Перевод числа 10011101110101 из 123-ой в восьмеричную систему счисления
- Представить 123-ое число 1033 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1968 из 123-ой в восьмеричную систему счисления
- Запиши 123-ое число 202 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...