Перевести число 123.3 из пятеричной системы в 11-ую
Задача: перевести число 123.3 из 5-ой в 11-ую систему счисления.
Для перевода 123.3 из 5-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.35=1 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 25 + 10 + 3 + 0.6 = 38.610
Таким образом:
123.35 = 38.610
2. Полученное число 38.6 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в 11-ую систему;
- Перевести 0.6 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
— | 38 | 11 | |
33 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=3511
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
0.6 ∙ 11 = 6.6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.6666666666611
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.610=35.6666666666611
Ответ: 123.35 = 35.6666666666611.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 11-ую систему
- Запиши пятеричное число 303 в 11-ой системе счисления
- Запишите пятеричное число 54 в 11-ой системе счисления
- Как перевести число 326 из пятеричной в 11-ую систему?
- Перевод числа 16 из пятеричной в 11-ую систему
- Перевод числа 532 из пятеричной в 11-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует 11-ому числу 22700?
- Переведите число 248 из пятеричной в 11-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует 11-ому числу 1021.121?
- Перевести пятеричное число 2102 в 11-ую систему
- Как перевести 9 из пятеричной в 11-ую систему?