Перевести число 123.383 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.383 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.383 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.383 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.383 ∙ 2 = 0.766 (0)
0.766 ∙ 2 = 1.532 (1)
0.532 ∙ 2 = 1.064 (1)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38310=0.011000100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.38310=1111011.011000100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 71653 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 329.25?
- Как будет записано 15.69 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 9803 в двоичную систему счисления
- Переведите число 489.32 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 00011110 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 3.075 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 198.125 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 27032004 в двоичной системе счисления
- Перевести число 41241 из десятичной в двоичную систему счисления