Перевести число 1231.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1231.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1231.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1231.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1231.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1231.1016=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 48 + 1 + 0.0625 + 0 = 4657.062510
Таким образом:
1231.1016 = 4657.062510
2. Полученное число 4657.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4657 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4657 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4657 | 8 | |||||||
4656 | — | 582 | 8 | ||||||
1 | 576 | — | 72 | 8 | |||||
6 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
465710=110618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4657.062510=11061.048
Ответ: 1231.1016 = 11061.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A4C10A?
- Переведите шестнадцатеричное число 6.D в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число d001 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1186 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A2D3?
- Перевести 493.74 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 21D.342 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число AAD6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7DA в восьмеричную систему счисления