Перевести число 2100001111122.2100101 из троичной системы в 27-ую
Задача: перевести число 2100001111122.2100101 из 3-ой в 27-ую систему счисления.
Для перевода 2100001111122.2100101 из 3-ой в 27-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2100001111122.2100101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 27-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2100001111122.2100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2100001111122.21001013=2 ∙ 312 + 1 ∙ 311 + 0 ∙ 310 + 0 ∙ 39 + 0 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 1 ∙ 3-7 = 2 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00045724737082762 = 1062882 + 177147 + 0 + 0 + 0 + 0 + 729 + 243 + 81 + 27 + 9 + 6 + 2 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 + 0 + 0 + 0.0041152263374486 + 0 + 0.00045724737082762 = 1241126.782350310
Таким образом:
2100001111122.21001013 = 1241126.782350310
2. Полученное число 1241126.7823503 переведем из десятичной системы счисления в 27-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1241126 в 27-ую систему;
- Перевести 0.7823503 в 27-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1241126 из десятичной системы счисления в 27-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 27, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 27.
| — | 1241126 | 27 | |||||||
| 1241109 | — | 45967 | 27 | ||||||
| H | 45954 | — | 1702 | 27 | |||||
| D | 1701 | — | 63 | 27 | |||||
| 1 | 54 | 2 | |||||||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
124112610=291DH27
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7823503 в 27-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 27, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7823503 ∙ 27 = 21.1234581 (L)
0.1234581 ∙ 27 = 3.3333687 (3)
0.3333687 ∙ 27 = 9.0009549 (9)
0.0009549 ∙ 27 = 0.0257823 (0)
0.0257823 ∙ 27 = 0.6961221 (0)
0.6961221 ∙ 27 = 18.7952967 (I)
0.7952967 ∙ 27 = 21.4730109 (L)
0.4730109 ∙ 27 = 12.7712943 (C)
0.7712943 ∙ 27 = 20.8249461 (K)
0.8249461 ∙ 27 = 22.2735447 (M)
0.2735447 ∙ 27 = 7.3857069 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.782350310=0.L3900ILCKM727
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1241126.782350310=291DH.L3900ILCKM727
Ответ: 2100001111122.21001013 = 291DH.L3900ILCKM727.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 27-ую систему
- Какое троичное число соответствует 27-ому коду 3.24?
- Как представлено троичное число B1C в 27-ой системе?
- Запишите троичное число 14 в 27-ой системе счисления
- Как перевести 40 из троичной в 27-ую систему?
- Переведите число 1234.5678 из троичной в 27-ую систему счисления
- Какое троичное число соответствует 27-ому числу 97?
- Перевести число 27.19217 из троичной в 27-ую систему счисления
- Как представлено число 99 в 27-ой системе счисления?
- Перевод числа 281 из троичной в 27-ую систему
- Перевод числа 21DA.023F6 из троичной в 27-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...