Перевести число 123456.123456 из 18-ой системы в 20-ую
Задача: перевести число 123456.123456 из 18-ой в 20-ую систему счисления.
Для перевода 123456.123456 из 18-ой в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123456.123456 из 18-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123456.123456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123456.12345618=1 ∙ 185 + 2 ∙ 184 + 3 ∙ 183 + 4 ∙ 182 + 5 ∙ 181 + 6 ∙ 180 + 1 ∙ 18-1 + 2 ∙ 18-2 + 3 ∙ 18-3 + 4 ∙ 18-4 + 5 ∙ 18-5 + 6 ∙ 18-6 = 1 ∙ 1889568 + 2 ∙ 104976 + 3 ∙ 5832 + 4 ∙ 324 + 5 ∙ 18 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.055555555555556 + 2 ∙ 0.0030864197530864 + 3 ∙ 0.00017146776406036 + 4 ∙ 9.525986892242E-6 + 5 ∙ 5.2922149401345E-7 + 6 ∙ 2.9401194111858E-8 = 1889568 + 209952 + 17496 + 1296 + 90 + 6 + 0.055555555555556 + 0.0061728395061728 + 0.00051440329218107 + 3.8103947568968E-5 + 2.6461074700672E-6 + 1.7640716467115E-7 = 2118408.062283710
Таким образом:
123456.12345618 = 2118408.062283710
2. Полученное число 2118408.0622837 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2118408 в 20-ую систему;
- Перевести 0.0622837 в 20-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2118408 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.
| — | 2118408 | 20 | |||||||
| 2118400 | — | 105920 | 20 | ||||||
| 8 | 105920 | — | 5296 | 20 | |||||
| 0 | 5280 | — | 264 | 20 | |||||
| G | 260 | 13 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211840810=134G0820
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0622837 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0622837 ∙ 20 = 1.245674 (1)
0.245674 ∙ 20 = 4.91348 (4)
0.91348 ∙ 20 = 18.2696 (I)
0.2696 ∙ 20 = 5.392 (5)
0.392 ∙ 20 = 7.84 (7)
0.84 ∙ 20 = 16.8 (G)
0.8 ∙ 20 = 16 (G)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062283710=0.14I57GG20
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2118408.062283710=134G08.14I57GG20
Ответ: 123456.12345618 = 134G08.14I57GG20.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 18-ой в 20-ую систему
- Перевод числа 1001 из 18-ой в 20-ую систему
- Запиши 18-ое число 50 в 20-ой системе
- Какое 18-ое число соответствует 20-ому коду 11000100100?
- Запишите 18-ое число 32 в 20-ой системе счисления
- Запишите 18-ое число 5350977730 в 20-ой системе
- Как будет записано 192 в 20-ой системе счисления?
- Перевести 18-ое число 11111 в 20-ую систему счисления
- Какое 18-ое число соответствует 20-ому числу 42030?
- Перевести 18-ое число 3043 в 20-ую систему
- Какое 18-ое число соответствует 20-ому числу 100000110?
(пока оценок нет)
Загрузка...