Перевести число 124.45 из шестеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 124.45 из 6-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 124.45 из 6-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 124.45 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 124.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
124.456=1 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 36 + 12 + 4 + 0.66666666666667 + 0.13888888888889 = 52.80555555555610
Таким образом:
124.456 = 52.80555555555610
2. Полученное число 52.805555555556 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в 5-ую систему;
- Перевести 0.805555555556 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 52 | 5 | |||
50 | — | 10 | 5 | ||
2 | 10 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=2025
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.805555555556 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.805555555556 ∙ 5 = 4.02777777778 (4)
0.02777777778 ∙ 5 = 0.1388888889 (0)
0.1388888889 ∙ 5 = 0.6944444445 (0)
0.6944444445 ∙ 5 = 3.4722222225 (3)
0.4722222225 ∙ 5 = 2.3611111125 (2)
0.3611111125 ∙ 5 = 1.8055555625 (1)
0.8055555625 ∙ 5 = 4.0277778125 (4)
0.0277778125 ∙ 5 = 0.1388890625 (0)
0.1388890625 ∙ 5 = 0.6944453125 (0)
0.6944453125 ∙ 5 = 3.4722265625 (3)
0.4722265625 ∙ 5 = 2.3611328125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80555555555610=0.400321400325
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.80555555555610=202.400321400325
Ответ: 124.456 = 202.400321400325.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 5-ую систему
- Как перевести число 000011111100101.11101 из шестеричной в пятеричную систему?
- Перевести 0.74 из шестеричной в пятеричную систему
- Перевести шестеричное число 10110 в пятеричную систему счисления
- Представьте шестеричное число 110.101 в пятеричной системе
- Переведите шестеричное число 315 в пятеричную систему счисления
- Запиши шестеричное число 5000.125 в пятеричной системе
- Запиши шестеричное число 2213 в пятеричной системе
- Перевести 152 из шестеричной в пятеричную систему
- Запиши шестеричное число 0.125 в пятеричной системе
- Перевод 149597870 из шестеричной в пятеричную систему