Перевести число 125.125 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 125.125 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 125.125 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 125.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.1258=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 85.16601562510
Таким образом:
125.1258 = 85.16601562510
2. Полученное число 85.166015625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в 4-ую систему;
- Перевести 0.166015625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 85 | 4 | |||||
| 84 | — | 21 | 4 | ||||
| 1 | 20 | — | 5 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=11114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 4 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 4 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 4 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.022224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.16601562510=1111.022224
Ответ: 125.1258 = 1111.022224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите восьмеричное число 592 в четверичную систему
- Перевести восьмеричное число 108 в четверичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4 в четверичную систему
- Как перевести 1073 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Как представлено число 120.1203 в четверичной системе?
- Перевести восьмеричное число E9 в четверичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 8113 в четверичную систему
- Запиши восьмеричное число 54 в четверичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 48.51?
- Запиши восьмеричное число AC.813 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...